문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 피타고라스 정리 (문단 편집) == 개요 == [[특수각#직각|직각]][[삼각형]]의 세 변의 길이를 각각 [math(a,\,b,\,c)][* [math(a,\,b,\,h)] 라고 쓰기도 한다. [math(h)]는 빗변('''h'''ypotenuse)을 뜻한다.]라 하고 변 [math(a,\,b)] 사이 각도가 직각을 이룰 때, 즉 변 [math(c)]가 빗변일때 [math(a^2+b^2=c^2)][* [math(c=\sqrt{a^2+b^2})]로도 쓸 수 있다.] 가 성립함을 뜻하는 것으로서,[* 이런 꼴의 [[방정식]]을 피타고라스 방정식(pythagorean equation)이라고도 한다.] [[고대 그리스]]의 [[피타고라스]]가 처음으로 증명했다고 하여 '피타고라스 정리'라고 한다.[* [[피타고라스]]가 실제로 이 정리를 증명했는지는 불확실하다. 피타고라스와 동시대 사람들의 기록에는 피타고라스의 수학적 업적에 대한 내용이 없다.] [[페르마의 마지막 정리|페르마의 대정리]]의 함수 표현을 빌려 [math(\rm FLT(2))]로 쓰기도 한다. 피타고라스는 이 정리를 발견한 후 기쁨에 가득차 신에게 감사의 제사를 지냈다는 기록[* 황소 100마리를 바쳤다고.]까지 존재한다. 그러나 이 때문에 [[자연수]]의 비, 즉 [[분수(수학)|분수]]로는 표현할 수 없는 [[무리수]]의 존재가 증명되었다.[* 정확하게 무리수임을 증명한 것으로 기록에 남는것은 [[유클리드]]의 증명. 흔히 아는 대표적인 [[귀류법]]을 이용한 증명 중 하나이다.] 그 후 [[피타고라스학파]]는 혼란에 빠졌다. 피타고라스 학파가 거의 종교 단체 수준이었기에, 세상은 숫자(유리수)만으로 이루어졌다는 진리에 어긋난다는 이유로 함구하고 '신의 실수'로 만들어졌으며 없는 수로 취급하기로 했다. 하지만 히파소스라는 제자가 세상에 알리려다가 참수당했다느니 수장당했다느니 하는 이야기도 있다.[* 정확히는 신념과 어긋나는 사실을 발견했다는 이유로 비밀을 지키기 위해 살해했다고 한다.] 한국 기준으로 중학교 과정에서 배우는 수학의 진리 중 하나. 본래 3학년 2학기 내용에서 다루었으나 2학년 2학기에서 다루는 것으로 변경되었다.[* [[비상교육|비상]]과 동아출판(강옥기)에서는 중간고사범위([[삼각형]]의 성질 끝나고), 기타 [[출판사]]에서는 기말고사범위(도형의 [[닮음]] 끝나고)에서 배운다.] 다만 2학년 과정에서는 아직 [[무리수]]를 배우지 않았으므로[* 정확히는 무리수가 있다는 식으로 배우고 자세한 건 3학년 때 제곱근 배우면서 배운다.] [[자연수]] 범위 내에서의 [[피타고라스 세 쌍|피타고라스 수]]만 다룬다. 이후 3학년 때 무리수를 배우면서 피타고라스의 정리의 활용[* 정삼각형의 높이와 넓이, 직육면체의 대각선의 길이 등]을 배우게 된다. 이렇게 한 이유는 세계 국가 대부분이 피타고라스 정리를 중2 나이대에 배우는데[* [[미국]]은 철저하게 수학을 수준별로 운영해서 수학을 잘 하는 학생들은 8학년 때 기하를 배우지만 수학에 약한 학생은 10학년에 배우는 등 유동적이다.] 유독 한국만 무리수와 묶어서 중3 나이대에 배우니 국제적으로 학력을 비교, 평가할 때 문제가 된다는 이유에서이다. 다만 [[일본]]은 아직도 피타고라스 정리가 중3 과정에 있다. 과거 중3 과정에 실려 있었을 시 원의 성질과 같이 나왔다. 참고로 [[유클리드 기하학]]의 평행선 공준과 동치이며, 이와 동치인 명제가 바로 이 정리의 확장인 [[코사인 법칙]]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기